محمد موسوی والیبال را از سوم ابتدایی زیر نظر پدرش آغاز کرد. پدرش اولین مربی او بود، حبیب طهوری در شکل گیری والیبال موسوی نقش به سزایی داشت و اولین مربی حرفه‌ای او محسوب می‌شود. اولین سال حضور موسوی در لیگ برتر با تیم لوله سازی اهواز بود. او با حضور در باشگاه پتروشیمی در مسابقات لیگ برتر مقابل پیکان بازی کرد و توجه سرمربی حریف را جلب کرد و قرارداد ۳ ساله با پیکان بست و بعدها با بازی‌های قابل توجه به تیم ملی نوجوانان و جوانان دعوت شد.

محمد موسوی جزء معدود بازیکن‌هایی است که در اکثر مسابقات، تیم ملی را همراهی کرده است. محمد موسوی در مسابقات لیگ جهانی ۲۰۱۳ و دو دوره بازی‌های آسیایی و انتخابی المپیک از ستارگان تیم ملی ایران بود و بعد از لیگ جهانی ۲۰۱۳ به اوج رسید.